เคิร์ชฮอฟฟ์ เป็นใคร?

เป็นนักฟิสิกส์ชาวเยอรมันในศตวรรษที่ 19
สิ่งที่ทำให้ชื่อของเขาถูกพูดถึงมาจนถึงวันนี้คือ

กฎของเคิร์ชฮอฟฟ์ (Kirchhoff’s Laws)
ซึ่งอธิบายว่า

• กระแสไฟฟ้าไหลยังไง
• แรงดันไฟฟ้าสมดุลยังไง

พูดง่าย ๆ คือ เขาเป็นคนที่ “ทำให้วงจรไฟฟ้าที่ซับซ้อนอธิบายได้ด้วยคณิตศาสตร์”

1.กฎของเคิร์ชฮอฟฟ์

ในโลกของไฟฟ้า มีกฎอยู่ไม่กี่ข้อที่คนทั่วไปพอจะเคยได้ยินชื่อ กฎของโอห์ม คือหนึ่งในนั้น มันถูกพูดถึงกันมาก เหมือนดาราที่ใคร ๆ ก็รู้จัก

แต่ยังมีอีกกฎหนึ่ง ที่ไม่ได้ดังเท่า แต่กลับ “สำคัญพอ ๆ กัน” กฎนั้นชื่อว่า กฎของเคิร์ชฮอฟฟ์

คนข้างนอกอาจไม่คุ้น แต่ถ้าคุณคิดจะเดินเข้าไปในโลกของไฟฟ้าจริง ๆ คุณจะเลี่ยงมันไม่ได้ มันไม่ใช่แค่สูตร แต่มันคือ “ความจริง” ของวงจร

และต่อจากนี้เราจะค่อย ๆ ทำความรู้จักมัน

1) กฎกระแส (KCL: Kirchhoff’s Current Law)

กฎข้อแรกของเคิร์ชฮอฟฟ์กล่าวว่า

กระแสไฟฟ้าขาเข้า = กระแสไฟฟ้าขาออก

ภาพในหัว

เหมือนน้ำไหลเข้าท่อแยก

• เข้ามารวม 10A → ออกต้องรวมกัน = 10A
• ไม่มีทางหาย ไม่มีทางเพิ่มเอง

ใช้ตอนไหน?

• วงจร “แยกแขนง” (Parallel)
• หา “กระแสในแต่ละสาขา”

Insight สำคัญ

• กระแส “ชอบทางง่าย” → ไหลมากใน R ต่ำ
• กระแสไหล = แปรผกผันกับ R
  ( I มาก → R น้อย)
  ( I น้อย → R มาก)

2) กฎแรงดัน (KVL: Kirchhoff’s Voltage Law)

กฎข้อแรกที่สองของเคิร์ชฮอฟฟ์กล่าวว่า

ผลรวมของแรงดันไฟฟ้าในวงจรปิด = 0

หรือเขียนอีกแบบ:

แรงดันจ่าย = แรงดันตกคร่อมทั้งหมด

ภาพในหัว

คุณมีตังค์อยู่ 10 บาท ต้องจ่ายค่าผ่านทาง

• ด่านแรก 5 บาท
• ด่านสอง 2 บาท
• ด่านสาม 3 บาท
• สุดท้ายกลับจุดเดิม → เหลือศูนย์

ใช้ตอนไหน?

• วงจร “ลูป” (Loop)
• หาแรงดันแต่ละจุด

Insight สำคัญ

• R มาก → แรงดันตกคร่อมมาก
• R น้อย → แรงดันตกคร่อมน้อย

ⓘ ผลรวมแรงดัน = 0 ได้ยังไง?
จะเห็นว่ากระแสไหลไปทางเดียว จาก (+) → (-)
แต่ Vs มันไหลกลับทาง จาก (-) → (+)
Vs จึงเขียนได้เป็น -Vs

$-Vs + V_{R1} + V_{R2} = 0$

$V_{R1} + V_{R2} = V_s$

---

2. การประยุกต์ใช้กฎของเคิร์ชฮอฟฟ์

โดยการใช้กฎของ Kirchhoff อย่างมีประสิทธิภาพ และนำไปประยุกต์ใช้กับกฎของ Ohm หรือในทางกลับกัน โดยใช้กระบวนการย้อนกลับ จะทำให้สามารถกำหนดค่าของธาตุใดธาตุหนึ่งได้

1) การคำนวณกระแสวงจรย่อย

1) หาองค์ประกอบพื้นฐาน

• R รวมทั้งวงจร = 4 + (10||15) = 4+6 = 10Ω
• กระแสรวม $I_0$ = $I_0 = I_1 = \frac{V}{R} = \frac{15V}{10Ω} =$1.5A

→ Way1: ใช้ KVL → แรงดันจ่าย = แรงดันตกคร่อมทั้งหมด

$E_0 = V_1 + V_2$ ; แรงดันคร่อม R1 → $V_1=I_1R_1=1.5\times4 =6V$

$15 = 6 + V_2$

$15-6=V_2$ ; $V_2=9V$

หา $I_2 , I_3$ โดยใช้กฏของโอห์ม

$I_2=\frac{V_2}{R2} = \frac{9}{10} = 0.9A$ ★

$I_3=\frac{V_2}{R3} = \frac{9}{15} = 0.6A$ ★

→ Way2: ใช้ KCL → กระแสไฟฟ้าขาเข้า = กระแสไฟฟ้าขาออก

$I_1=I_2+I_3 = 1.5A$

$I_2+I_3=1.5$

$\frac{V_2}{R_2} + \frac{V_2}{R_3}=1.5$

$V_2(\frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3})=1.5$

$V_2(\frac{R_3}{R_2R_3} + \frac{R_2}{R_3R_2})= V_2(\frac{R_3+R_2}{R_2R_3}) = 1.5$

$V_2(\frac{15+10}{15\times10}) = V_2(\frac{25}{150}) = V_2(\frac{1}{6})= 1.5$

$V_2=1.5 \times 6 = 9 V$

สรุปแบบ “จำครั้งเดียวใช้ได้ตลอดชีวิต”

กฎ	ใช้กับ	จำง่าย
KCL	จุดแยก	กระแสเข้า = ออก
KVL	วงรอบ	แรงดันรวม = 0

---

3. ไม่เป็นไรหากสามารถคำนวณได้หลายอย่าง

จนถึงตอนนี้ เราได้คำนวณทั้ง กระแส และ แรงดัน ของโหลดแต่ละตัว โดยใช้กฎข้อที่หนึ่งและข้อที่สองของเคิร์ชฮอฟฟ์ร่วมกับกฎของโอห์ม โดยอาศัยค่าที่รู้ เช่น กระแสรวม หรือแรงดันไฟเลี้ยง เป็นจุดเริ่มต้น

อย่างไรก็ตาม ในทางปฏิบัติ เมื่อเราคำนวณ การแบ่งกระแส หรือ การแบ่งแรงดัน เสร็จแล้ว
ค่าที่เหลือมักสามารถหาได้ต่อเนื่อง โดยใช้ กฎของโอห์ม ได้ทันที

ตัวอย่าง

ในตัวอย่าง Way1 เราคำนวณแรงดัน V₂ ได้ก่อน
จากนั้นสามารถใช้กฎของโอห์มคำนวณกระแส I₂ และ I₃ ได้ทันที (และเนื่องจาก R₂ กับ R₃ ต่อขนานกัน จึงได้ว่า V_R2 = V_R3)

แนวคิดสำคัญ

สิ่งที่ควรให้ความสำคัญ ไม่ใช่เพียงการท่องจำสูตรแล้วนำไปใช้ตามรูปแบบ

แต่ควรเข้าใจว่า

• กฎแต่ละข้อเกิดขึ้นจากอะไร
• และสะท้อนพฤติกรรมของวงจรอย่างไร

เมื่อเข้าใจหลักการเบื้องหลัง
จะช่วยให้วิเคราะห์วงจรได้ง่ายขึ้น และสามารถประยุกต์ใช้กับสถานการณ์ที่หลากหลายได้ดีขึ้น

ข้อแนะนำ

สำหรับผู้เริ่มต้น การท่องจำและฝึกใช้สูตรยังคงเป็นสิ่งสำคัญ
แต่ควรฝึกคิดควบคู่กันไป และลองใช้หลายวิธีในการคำนวณ เพื่อให้สามารถเลือกวิธีที่เหมาะสมกับสถานการณ์ได้ในอนาคต 🔧